Armonística

Resumen: Introducción – Antigua escuela pitagórica y experiencias con el monocordio – Resultados de la investigación moderna sobre la fisiología del oído – Johannes Kepler y la larmonística del universo – Albert von Thimus y el redescubrimiento del lambdoma neopitagórico – Hans Kayser y la larmonística de los reinos naturales – Larmonística aplicada – Analogías entre el lambdoma pitagórico, el antiguo sistema oracular chino y el código hereditario de los sistemas vivos – Implicaciones armoniosas en la visión del mundo

Analogías entre el lambdoma pitagórico, el antiguo sistema oracular chino y el código hereditario de los sistemas vivos

El único análisis del lambdoma que Kayser desarrolló también en versión circular y tridimensional y que, como hemos visto, constituye el punto de partida de la disciplina armónica, permite identificar analogías, hasta ahora insospechadas, entre sectores de conocimiento incluso muy alejados unos de otros. Una analogía particularmente sorprendente con el sistema oracular de la antigua China, el I King o Libro de los cambios [52], ya fue destacada por von Thimus [53]. Sin embargo, mucho más recientemente, Martin Schöneberger [54] mostró otro no menos resonante con el código genético de los sistemas vivos.

Atribuido al ensayo Fu-Hi (o Fu-Shi), una figura mítica de la época de la caza, la pesca y la invención de la cocina (y por lo tanto anterior a la de cualquier memoria histórica: probablemente alrededor del 2.500 AC. ), parece que el I Rey fue codificado en su forma actual alrededor del 1.100 A.C. por el Rey Wen, fundador de la dinastía Chou, durante los siete años de prisión que le infligió Shin Chou, el último emperador de la dinastía Shang, temeroso de su popularidad. El libro fue objeto de una devota consideración tanto por parte de Confucio como por parte de Lao Tse (autor de Tao-Te-King ), y es precisamente a Confucio a quien se le atribuyen generalmente los Comentarios e Imágenes relacionados con los 64 hexagramas que forman la base. Consisten en líneas horizontales superpuestas, que pueden ser enteras ( ) o discontinuas ( ) para indicar respectivamente el yang y el yin , es decir, los dos principios cósmicos complementarios y antagónicos, cuya armonización refleja fielmente la sustancia del Tao, el Ser Supremo. Aparte de la función oracular de los diversos hexagramas, que expresan diferentes combinaciones de yang y yin tanto en el aspecto cuantitativo como en el cualitativo, aquí bastará con dirigir la atención esencialmente a la conexión matemática particular de su conjunto.

Inicialmente los antiguos sabios chinos duplicaron las líneas completas y las dividieron en 4 combinaciones básicas, dando así expresión a los clásicos cuatro elementos fundamentales de la naturaleza:

Luego ajustaré una tercera línea, derivando los ocho signos representativos de todo lo que sucede en el cielo y en la tierra:

Cielo

Tierra

Trueno

Agua

Monte

Viento

Fuego

Lago

Kkienn

Kkunn

Cenn

Kkann

Kenn

Sol

Li

Tui

Superponiendo un segundo trigrama a cada uno de los ocho obtenidos anteriormente, se obtuvieron las 64 combinaciones de la tabla oracular de I Rey . Como esta tabla es leída por los chinos de abajo hacia arriba y de derecha a izquierda, para leerla a nuestra manera basta con rotarla 180°. El resultado se muestra en la siguiente página. Cada una de estas combinaciones tiene un nombre y significado precisos, empezando por Kkienn (el ingrediente activo), Kou (contacto), Ttung Jenn (amigos, amantes), etc.., terminando con Scï (lesercito), Fu (retorno) y Kkunn (el principio pasivo).

Dado que cada hexagrama está compuesto por dos trigramas, es mejor considerar el último como separado. De esta manera, de hecho, es fácil ver que en la primera línea los trigramas superiores son todos idénticos, a diferencia de los trigramas inferiores que son todos diferentes entre sí; el primer hexagrama, en cualquier caso, consta de dos trigramas idénticos. Esta configuración es estrictamente similar a la de la primera línea del lambdoma, en la que los numeradores tienen todos el mismo valor y por lo tanto son iguales, mientras que los denominadores tienen valores diferentes y por lo tanto son diferentes.

Dada esta coincidencia puntual, nos sentiremos inducidos a tratar de definir mejor la lanalogía entre la sucesión de los trigramas inferiores y los números del 1 al 8 del lambdoma: lo que nos llevará inmediatamente a darnos cuenta de que la diagonal de la tabla oracular china corresponde muy bien a la línea de la nota fundamental del lambdoma, que consiste en la primera en hexagramas formados por pares de trigramas idénticos y, más precisamente, en la misma sucesión de los denominadores de la primera línea. En cada columna, por otro lado, los denominadores del trigrama serán constantes. Por lo tanto, existe una perfecta analogía estructural entre el sistema hexagrama de I King y el lambdoma, con la única diferencia de que el primero consta de sólo 64 elementos, mientras que el segundo puede extenderse a todo el infinito.

Sólo nuevos estudios podrán establecer hasta qué punto es probable que se amplíe la lanalogía entre la mesa oracular china y la mesa musical pitagórica; es cierto que la combinación de Schöneberger entre el sistema I King y el campo de combinaciones que proporciona el código de transcripción inherente al material hereditario de todos los organismos vivos, a partir de bacterias humanas, es una demostración más de lo prometedores que son este tipo de estudios.

Ya las llamadas leyes de Mendel, es decir, aquellas reglas que se manifiestan en la transmisión hereditaria de muchos caracteres, se caracterizan por simples relaciones numéricas que pueden hacerse corresponder a intervalos o acordes musicales; pero lo que realmente no puede sino dejarnos sorprendidos es la extraordinaria correspondencia numérica entre las posibles combinaciones de hexagramas de I King y las de las bases que presiden la construcción de los aminoácidos para la síntesis de las proteínas: ¡64 en ambos casos!

Como es bien sabido, en los organismos vivos la transmisión de información para la construcción de nuevos individuos se confía a series dobles y espirales de macromoléculas largas de ácido desoxibonucleico o ADN, compuestas por un azúcar (desoxirribosa), ácido fosfórico y cuatro compuestos nitrogenados diferentes (las bases de purina y pirimidina). Estos cuatro compuestos, convencionalmente indicados con letras mayúsculas, son la ladenina (A), la citosina (C), la guanina (G) y la timina (T) que, sin embargo, en la fase de división y duplicación de las macromoléculas de ADN (fase en la que las macromoléculas de ácido ribonucleico o ARN se vuelven esenciales) se sustituye por el biluracíl (U). En grupos de tres, llamados codones, las bases de purina y pirimidina juegan un papel clave en el proceso reproductivo, ya que actúan como elementos codificadores para la construcción de aminoácidos que, dispuestos en largas cadenas, forman la limpalcatura proteica que sustenta a todos los organismos vivos.

Como se ha dicho, el notable descubrimiento de Schöneberger es que el número de trillizos posibles para la construcción de los 20 aminoácidos presentes en las proteínas de todos los sistemas biológicos coincide con el de los hexagramas de la antigua tabla oracular china. Sin embargo, como en el código genético muchos codones conducen al mismo aminoácido y como en la solución de Schöneberger los codones con el mismo significado estaban dispersos en el diagrama en un orden completamente diferente del utilizado en la biología molecular (Fig. 9), el genetista Giuseppe Sermonti [55] hizo algunas correcciones sencillas (sustituyendo A por U, G por A y U por G) que eliminaron las incoherencias sin alterar en modo alguno el significado subyacente.

Fig. 9 – El vocabulario del código genético. Los aminoácidos están representados en su forma abreviada (por ejemplo: Phe = fenilalanina; Leu = leucina) dentro del rectángulo central, mientras que las tres bases que constituyen el codón de cada aminoácido están indicadas en los rectángulos de la izquierda, la parte superior y la derecha. Por ejemplo: los codones para la lasparagina (Asp) son GAU y GAC; los de la serina (Ser) AGU y AGC. Los codones correspondientes a los tres que no están en el rectángulo central no codifican ningún aminoácido y sólo funcionan como signos de puntuación. El codón para la metionina (Met) también funciona como una letra mayúscula al principio de una secuencia de aminoácidos.

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Adoptó por lo tanto la convención de equiparar los cuatro elementos naturales de I Rey a las bases de nitrógeno que forman los codones de la siguiente manera:

Kkienn

Li

Kkann

Kkunn

U

C

A

G

se nota inmediatamente que, en lo que respecta al significado de los codones, la línea superior es más indicativa que la inferior; de hecho, el luracilo es similar a la citosina, mientras que la ladenina es similar a la guanina. Las retroexcavadoras UUU y UUC tienen el mismo valor genético (pudiendo producir tanto el ácido lamino de fenilalanina: Phe), como las retroexcavadoras UUA y UUG (aminoácido de leucina: Leu). En los enlaces moleculares, en cambio, la fila inferior adquiere mayor importancia: en la doble hélice del ADN lurácico, se asocia a la tedenina, mientras que la citosina se asocia a la guanina.

Equivaliendo ahora cada hexagrama (demos los dos casos extremos) a un trillizo o cola

se obtiene la siguiente tabla:

que, aunque implica combinaciones ternarias de sólo 4 elementos, revela analogías notables e indiscutibles con el lambdoma de Pitágoras. De hecho, al equiparar las 8 líneas triples a las fracciones o ratios del lambdoma (es decir, haciendo que las letras superiores correspondan a los numeradores y las inferiores a los denominadores de los mismos), podemos ver: a) una construcción de los trillizos de acuerdo con una estricta combinatoria; b) la lidentidad, para cada una de las 8 líneas triples, de las letras superiores de los trillizos (las letras centrales son idénticas sólo para media línea); c) la lidentidad de las líneas relacionadas con las letras inferiores de los trillizos.

Por lo tanto, de la misma manera que en el lambdoma una cierta proporción entre cantidades numéricas corresponde a un acorde musical particular, es decir, a una calidad de sonido perceptible distinta, así un trío de letras o bases nitrogenadas de ADN-ARN corresponde a una información precisa y significativa para la construcción de un determinado aminoácido.

Es casi superfluo señalar cómo todo esto está en marcado contraste con la idea de que los sistemas vivos no son más que el resultado de una mera dialéctica del azar y la necesidad, como todavía hoy los biólogos sofistas darwinianos de Jacques Monod [56] , Richard Dawkins [57] o Stephen Jay Gould [58] están tratando de hacer creer, en la estela del pensamiento del siglo XIX.

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52 I King (El libro de los cambios). Tr. it. por Bruno Veneziani y A.G. Ferrara de la versión alemana de Richard Wilhelm. Astrolabio, Roma 1950. (volver al texto)

53 Albert Freiherr von Thimus, Op. cit. , 1868, p. 79. Más concretamente, véase a este respecto: Rudolf Haase, Lambdoma, I Ging und genetischer Code , en Grenzgebiete der Wissenschaft, 28 (1), 1979, págs. 18-31 (tr. it. by Elemire Zolla: Lambdoma, I King, genetic code , en Religious Consciousness, 1, 1980, págs. 78-87). (volver al texto)

54 Martin Schöneberger, Verborgener Schlüssel zum Leben. Weltformel I Ging im genetischen Code , Frankfurt 1977. (volver al texto)

55 Véase su nota en el apéndice del mencionado artículo de Haase, págs. 88 y 89. (volver al texto)

56 Jacques Monod, Le hasard et la nécessité (tr. it. by Anna Busi: Il caso e la necessità , Mondadori, Milan 1970). (volver al texto)

57 Richard Dawkins, The Blind Watchmaker , Longman, Londres 1986 (tr. it. by Libero Sosio: Blind Watchmaker , Rizzoli, Milan 1988). (volver al texto)

58 Stephen Jay Gould, Wonderful Life: The Burgess Shale and the Nature of History , Norton & Co., New York/London 1989 (tr. it. by Libero Sosio: La vita meravigliosa , Feltrinelli, Milano 1990). (volver al texto)

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Implicaciones armónicas en la visión del mundo

Por lo que hemos escrito, creemos que es legítimo concluir que en el campo científico de la larmonía, lejos de ser considerada simplemente como una unipótesis o una teoría, asume en cambio el papel de una disciplina interesada en relaciones que sólo esperan ser buscadas, identificadas, estudiadas comparativamente y en el límite aplicado en las más variadas direcciones. Por otra parte, dado que estas relaciones, presentes en todas las manifestaciones naturales, pueden expresarse de manera biunívoca, es decir, tanto en términos cuantitativos en el plano físico como cualitativos en el plano psíquico, se deduce que larmonísticamente implica una visión del mundo en la que la naturaleza y el hombre ya no son independientes y opuestos a la manera cartesiana, sino integrados y complementarios a la manera goethiana.

Esta conclusión puede parecer ilícita a quienes persisten en pensar que las percepciones de los acuerdos o desacuerdos sólo existen en nuestra esfera subjetiva, y que en la naturaleza no hay relaciones cuantitativas objetivamente registrables que sean completamente neutrales o indiferentes a esta esfera. Este es el mismo prejuicio al que tuvo que enfrentarse Goethe [59] cada vez que se le objetó el hecho de que los colores sólo existían en nuestras percepciones, consistentes en realidad en lo que había surgido de las investigaciones de Newton en cantidades físicas que se pueden describir cuantitativamente como meras diferencias en la longitud de la onda (como diríamos hoy) de la luz o de la radiación electromagnética solar.

También sobre la base de lo que la revolución cuántica nos ha enseñado en el campo de la física [60], este desmembramiento de la realidad en aspectos cuantitativos considerados objetivos (por lo tanto dignos de consideración) y cualitativos considerados subjetivos (por lo tanto no dignos de consideración) debe considerarse anacrónico e injustificado. Dado que incluso los aspectos cuantitativos de la realidad sólo pueden ser descubiertos a través de la latencia de nuestra mente, ¿por qué deberíamos excluir a priori los colores, los sonidos, los gustos, los olores y otras cualidades de esta actividad, que también entran plenamente en el ámbito de nuestras percepciones de la misma realidad? Por lo tanto, con razón, en su obra Der Mensch und die naturwissenschaftliche Erkenntnis (El hombre y el conocimiento científico-naturalista), el físico suizo Walter Heitler insistió en que todo en el hombre tiene que ver con el conocimiento debe ser integrado, y que no debe admitirse sólo a partir de la época de Descartes lo que es susceptible de ser formulado en términos matemático-cuantitativos ha sido establecido [61].

No carece de sentido que el soporte físico por excelencia de nuestras capacidades cognitivas, el cerebro, esté formado por dos hemisferios con propiedades y funciones opuestas en muchos sentidos. Dado que actualmente se admite en general que es principalmente el hemisferio izquierdo el que preside las funciones analíticas-racionales, mientras que el derecho preside esencialmente las funciones sintéticas-intuitivas [62], si se excluyeran las cualidades perceptivas, el conocimiento se reduciría a una mera y fría yuxtaposición y clasificación de cantidades numéricas más o menos heterogéneas e independientes. Tal exclusión, sin embargo, es inaceptable, porque todo científico sabe bien cuán importantes son las intuiciones, las pulsiones emocionales, las influencias histórico-sociales y las motivaciones estéticas en la génesis misma de los paradigmas, las hipótesis y las teorías, en ausencia de las cuales resulta completamente inútil hablar de ciencia. Sólo sobre la base de nuevos paradigmas, hipótesis y teorías, de hecho, se pueden establecer programas de investigación y experimentación que puedan hacer avanzar el conocimiento, desbloqueando así el camino de estos últimos de las ralentizaciones o impedimentos debidos a la excesiva consolidación, hasta que se fosilizan en dogmas, paradigmas que han llegado ya al límite de sus posibilidades explicativas [63]. La inclusión del elemento sintético-intuitivo-cualitativo, por lo tanto, lejos de representar un peligro para el rigor del analítico-racional-cuantitativo, contribuye en realidad a integrar constantemente las diferentes expresiones de este último en un todo unitario y coherente.

Ahora bien, hemos visto que, a través de las correspondencias con la ludita destacadas por la armónica, surgen analogías sorprendentes, o leyes de invariabilidad, entre disciplinas relacionadas con diferentes reinos naturales (astronomía, física, mineralogía, botánica, zoología, etc.), que no se podían notar al quedar confinadas dentro de los campos visuales de las propias disciplinas. A la luz de este hecho, es posible, por tanto, comparar la naturaleza con un tejido, en el que las distintas disciplinas científicas corresponden a los hilos de la urdimbre (a lo largo de los cuales cada disciplina, más o menos independiente de las demás, desarrolla su propia investigación en un sentido analítico-causal) y larmonístico a la trama que conecta esos hilos (poniendo así de relieve las reglas que los unen en un diseño sintético-sincrónico más amplio y elevado). Sólo la estrecha combinación de las dos direcciones visuales, representadas por los hilos horizontales de la urdimbre y los hilos verticales de la trama, puede proporcionar una imagen completa del tejido natural.

Dado que la visión del mundo que proporciona el conocimiento analítico-causal por sí solo es parcial y unilateral, y que este hecho es cada vez más compartido por los científicos cuya autoridad permanece más allá de toda discusión, es obvio que incluso las construcciones filosóficas basadas en esa visión definida genéricamente como científica no pueden dejar de ser estropeadas por esos errores de perspectiva y ese reduccionismo básico que sanciona sus límites desde el principio. Por el contrario, larmonístico implica el reconocimiento de un gran plan o diseño que, holísticamente, conecta todos los campos y se expresa en las simples leyes numérico-musicales de cuya existencia Kepler y Kayser fueron los primeros en demostrar . Por lo tanto, para llegar de nuevo a una visión del mundo unificadora y significativa, sólo tenemos que seguir su ejemplo, sometiendo a la perspectiva armónica el material numérico que nos ofrecen abundantemente las únicas disciplinas naturalistas.

En el plano o dibujo mencionado, el hombre está involucrado personalmente como elemento participante esencial . Esta es, si se quiere, una formulación adicional del llamado principio antrópico introducido en la astrofísica [64], sobre cuyo valor es particularmente significativo lo que escribe Freeman Dyson en un pasaje que creemos útil informar aquí en su totalidad:

Creo que nuestra conciencia no es sólo un epifenómeno pasivo, portador de eventos químicos que se localizan en el cerebro, sino que es un agente activo que induce a los complejos moleculares a elegir entre un estado cuántico y otro. En otras palabras, la mente ya es una característica intrínseca de cada electrón, y el proceso de la conciencia humana difiere sólo en grado, pero no en calidad, del proceso de elegir entre los estados cuánticos que llamamos caso cuando es hecho por los electrones.

Jacques Monod tiene un término para definir a los que piensan como yo y a los que tiene el más profundo desprecio. Nos llama animistas, gente que cree en los espíritus. El lanimismo, dice, establece un pacto entre el hombre y la naturaleza, una alianza profunda, fuera de la cual sólo parece haber una espantosa soledad. ¿Debemos romper este vínculo porque el postulado de la objetividad nos obliga a ello? Y responde afirmativamente: El antiguo pacto se ha roto; el hombre sabe finalmente que está solo en la sorda inmensidad del universo, del que salió sólo por casualidad. Yo, por otro lado, respondo negativamente. Creo en el pacto. Es cierto que aparecimos en el universo por casualidad, pero la idea misma de la casualidad no es más que la pantalla de nuestra ignorancia. No me siento como un extraño en el universo. Cuanto más examino y estudio los detalles de su arquitectura, más numerosas son las pruebas de que Luniverso, en cierto sentido, debe haber sabido ya que llegaríamos.

En las leyes de la física nuclear hay algunos ejemplos muy singulares de coincidencias numéricas que parecen haber sido acordadas para hacer el universo habitable. (…) En la astronomía hay otras coincidencias numéricas que trabajan a nuestro favor. (…) De la existencia de estas coincidencias físicas y astronómicas saco la conclusión de que Luniverso es un lugar extraordinariamente hospitalario, como posible hábitat para los seres vivos. Y como soy un científico, acostumbrado a los modos de pensamiento y lenguaje del siglo XX, y no al del XVIII, no afirmo que la arquitectura del universo pruebe la existencia de Dios. Simplemente afirmo que la arquitectura del universo es consistente con la lipótesis de que la mente tiene un papel esencial en su funcionamiento .

Anteriormente habíamos encontrado dos niveles en los que la mente se manifiesta en la descripción de la naturaleza. En el nivel de la física subatómica, el perdedor está inextricablemente involucrado en la definición de los objetos de su observación. A nivel de la experiencia humana directa, somos conscientes de nuestra mente, y creemos que otros seres humanos y animales tienen una mente no totalmente diferente de la nuestra. Hemos encontrado un tercer nivel que debe ser añadido a los dos anteriores. La particular armonía entre la estructura del universo y las demandas de la vida y la inteligencia es una tercera manifestación de la importancia de la mente en el esquema de la realidad. Como científicos, no podemos ir más allá. Tenemos pruebas de que la mente es importante en tres niveles diferentes. No tenemos pruebas que apoyen hipótesis unificadoras más profundas que conecten estos tres niveles. Como individuos, algunos de nosotros tal vez estamos dispuestos a ir más lejos. Algunos de nosotros podemos acariciar la lipótesis de que hay una mente universal, un anima mundi que se encuentra detrás de las manifestaciones de la mente que observamos. Si tomamos esta hipótesis en serio, somos, según la definición de Monod, animistas. La existencia del alma del mundo es un problema que cae dentro de la esfera de la religión y no de la ciencia [65].

Del pasaje anterior, nos tomamos la libertad de poner tres puntos fundamentales en cursiva. En lo que respecta a los dos primeros puntos, estamos en completa armonía con el pensamiento de Dyson. No creemos que podamos estar de acuerdo con él, en cambio, en el tercer punto, porque creemos que es precisamente larmonístico representar la disciplina que unifica los tres niveles de conciencia de la que habla el famoso físico inglés.

Presentándose como un campo sensorial completamente nuevo comparado con los de la vista y el tacto, en los que nuestro conocimiento ha sido generalmente basificado hasta ahora, es obvio que ludito también ha hecho posible nuevos resultados, conduciendo de una manera natural alarmonística. El fundamento de este último, de hecho, reside precisamente en la propiedad del delludito de formar acordes, es decir, de formar con dos notas específicas una unidad de orden superior, es decir, un nuevo sonido, diferente de ambos pero reconocible en cada situación. Si, por ejemplo, formamos un tercio importante, es idéntico como tipo de experiencia psíquica o cognitiva a todos los otros tercios importantes que se pueden formar.

La capacidad espontánea y marcada de medir por la audición puede demostrarse directamente al monocorde. Si el puente se coloca en el centro de la cuerda, los dos golpes de ésta darán el mismo sonido, correspondiente a la proporción 1/2 (C) del lambdoma. Si mueves el jumper aunque sea un poco, inmediatamente nos damos cuenta y decimos que el tónico se ha olvidado. Para conectarlo, tenemos que mover el saltador hacia atrás de nuevo, siempre comprobando de oído hasta que lo oigamos perfectamente afinado: en cuyo caso, podemos ver que el saltador está de vuelta exactamente a la mitad de la cuerda. Este experimento, aunque muy simple en sí mismo, nunca deja de ser un motivo de perplejidad, ya que revela que la precisión de la medición por el ojo, aproximada al uno por mil, es realmente sorprendente.

Como lo ha demostrado Kayser magistralmente, cada acorde consiste en una simple relación numérica, ya sea Tonzahl , teniendo sin embargo un cierto significado o valor para nosotros, o Tonwert ; y es precisamente la complementariedad de Tonzahlen-Tonwerten la que hace posible la transposición directa de cada manifestación natural en la esfera de nuestro universo perceptivo. Por otra parte, en la base de la formación de los acordes hay otro hecho, que generalmente no se tiene en cuenta: tanto la capacidad de medir los sonidos como su fusión en acordes o tonalidades de orden superior no tienen lugar en la parte consciente, sino en la parte inconsciente de la psique.

Al igual que con la lindagina naturalista se establece una correspondencia entre las manifestaciones naturales y la capacidad de la psique para percibirlas conscientemente en términos cuantitativos o numéricos, con la lindagina armónica se establece una correspondencia entre las manifestaciones naturales y la capacidad de la psique para percibirlas inconscientemente en términos cualitativos o basados en acordes. Ambos métodos cognitivos, en definitiva, parten de la misma premisa teórica de una correspondencia subyacente entre las leyes de la naturaleza y las leyes de la psique; de modo que la naturaleza y la psique se revelan como orillas complementarias de la realidad, mientras que la larmonística se muestra como el puente de conexión más directo entre ellas.

En conclusión, se pueden identificar al menos cuatro características fundamentales en la disciplina fundada por Pitágoras, Kepler y Kayser:

– recurriendo metódicamente a la alanalogía y señalando que las leyes de los acordes musicales existen en los más diversos ámbitos de la naturaleza, conduce a una representación unitaria del mundo, capaz de comprender incluso las artes;

– al detectar isomorfismos en los más variados campos de investigación y al conectar ciencias heterogéneas, realiza el ideal de la teoría general de sistemas tal como fue formulada por primera vez por Ludwig von Bertalanffy [66], siendo por lo tanto una ciencia de reglas por derecho propio;

– dado que las diversas formas o estructuras naturales pueden definirse sobre la base de leyes armónicas, introduce directamente una matemática de las formas, que representa la actualización más lógica del mensaje de Goethe y la alternativa más eficaz al mecanicismo ciego darwiniano;

– Por último, es probable que aporte nuevas y valiosas contribuciones a la simbología y la doctrina de las ideas tradicionales[67].

Un grave impedimento para el desarrollo de la armonía puede tal vez indicarse en una educación excesivamente pobre. Aunque estamos acostumbrados a hacer cálculos desde la infancia y durante el resto de nuestras vidas la práctica de los números nos es familiar (tanto que aceptamos sin vacilar los resultados de cualquier investigación hecha sobre una base matemática incluso cuando no entendemos nada al respecto), esto no ocurre en absoluto con respecto a la disolución y la música. Los niños pueden cantar desde una edad temprana y a menudo aprenden a tocar un instrumento a una edad temprana; pero casi nunca estudian la ciencia de la música en profundidad, acompañándola con la práctica de la interpretación, de manera que pueden comprender sus implicaciones en un sentido armónico. Por lo tanto, debe ser sobre todo la Escuela, para proporcionar una adecuada propedéutica educativo-musical abierta en este sentido.

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59 Rudolf Steiner, Goethes Weltanschauung , Rudolf Steiner Verlag, Dornach 1963 (tr. it. editado por Enzo Erra: Goethes Weltanschauung , Tilopa, Roma 1991). (volver al texto)

60 Las leyes de la física subatómica ni siquiera pueden ser formuladas, sin referencia al observador, observa el físico inglés Freeman Dyson en Disturbando el Universo , Harper & Row, New York 1979 (tr. it. by Riccardo Valla: Perturbando el Universo , Boringhieri, Turín 1981, p. 288). (volver al texto)

61 Walter Heitler, Der Mensch und die naturwissenschaftliche Erkenntnis , Vieweg & Sohn, Braunschweig 1962 (tr. it. by Antonio Sparzani: Causalidad y teleología en las ciencias de la naturaleza , Boringhieri, Turín 1967). (volver al texto)

62 Véase: Richard M. Restak, El cerebro , Educational Broadcasting Corporation, Nueva York 1984 (tr. it. by Libero Sosio: El cerebro , Mondadori, Milán 1986). (volver al texto)

63 Ver: Thomas S. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions , The University of Chicago Press, Chicago 1962 , Einaudi, Turín 1969). (volver al texto)

64 Véase: J.D. Barrow & F.J. Tipler, The Anthropic Cosmological Principle , Oxford University Press, Oxford 1986. (volver al texto)

65 Freeman Dyson, Op. cit., pp. 288-291. (volver al texto)

66 Ludwig von Bertalanffy, Teoría General de Sistemas , Braziller, Nueva York 1968 (tr. it. by Enrico Bellone: Teoría General de Sistemas. Istituto Librario Internazionale, Milán 1971). (volver al texto)

67 Véase: Julius Schwabe, Op. cit. , 1951; Jules Combarieu, La musique et la magie (tr. it. editado por Maurizio Papini: La musica e la magia , Mondadori, Milán 1982). Véase también la colección de escritos de Marius Schneider, traducidos del alemán y del francés por Aldo Audisio, Agostino Sanfratello y Bernardo Trevisano, publicados bajo el título de Il significato della musica , Rusconi, Milán 1970. (volver al texto)

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