El enigma de SATOR

La conferencia celebrada en el Museo Arqueológico Nacional de Nápoles el 10 de mayo de 2003, ofreció al público, después de casi veinte siglos de misterio, la solución histórica al “enigma del SATOR”: el superfamoso “Cuadrado Mágico”, elevado a la doble gloria del más sutil debate académico y del más desenfrenado charlatanismo. Un ejemplo emblemático del primero es la interpretación que leemos de la Enciclopedia Británica: El sembrador del Areópago sostiene las ruedas de la Ópera; del segundo, la posibilidad de usar la Plaza en varias hechicerías. Invitado por el Dr. Claudio Salerno, presidente del Instituto para la Difusión de las Ciencias Naturales, y en el marco de las manifestaciones napolitanas de la “V Semana de la Cultura”, Renato Palmieri resolvió el rebusque milenario, separando simplemente la exclamación latina A del muy común verbo latino REPO (“I smear”) en la atormentada cuarta línea de la inscripción pompeyana y haciendo de ésta un documento de extraordinario significado social y religioso. Al final de la conversación, se distribuyó un panfleto al público como la “memoria” oficial del descubrimiento, cuyo contenido se presenta hoy aquí a los lectores de la WEB.

Hay que dar por conocida, al menos en sus rasgos generales, la abundante literatura florecida hasta hoy en torno al enigma del “Cuadrado Mágico” de SATOR, cuya primera aparición se remonta a los años anteriores a la catastrófica erupción vesubiana del 79 d.C. Ahora voy a esbozar brevemente la solución, que está esculpida sin que nadie lo sepa en una columna del portal norte de la catedral de Chartres.

Se teje una pluralidad de planes en el problema, lo que compromete al lector a no detenerse en consideraciones parciales relativas a los distintos momentos del discurso que se va a hacer, sino a evaluar la congruencia de los argumentos en su conclusión.

En el año 70 después de Cristo, Tito, hijo del emperador Flavio Vespasiano y su futuro sucesor, reprimió la revuelta judía, conquistando Jerusalén y destruyendo el templo de Salomón.

El evento tuvo gran repercusión en la comunidad judía de Roma e Italia. Ya un siglo antes de que Horacio, en la famosa sátira del secator (el IX del primer libro), había subrayado la influencia de ese ambiente, con el irónico temor de que los judíos se ofendieran (“¿Te tirarías un pedo en la cara de los judíos circuncidados?”). Fue en ese contexto ruinoso que un desconocido judío de Pompeya, movido por un sentimiento de participación en el desastre de su pueblo, hizo grabar la inscripción que vemos en la ranura de una columna del Gran Gimnasio de Pompeya.

Ninguno de los intentos de traducción, que durante siglos se han hecho de la estructura palindrica de esas palabras, tiene un significado comprensible, especialmente para la roca representada por el cuarto de ellos ( AREPO ). De hecho, nos engañó la idea de que era una sola palabra, como las otras, mientras que en realidad eran, como se muestra aquí hoy, dos palabras distintas A, REPO que, así separadas, suenan en perfecto latín “Ay, me desprestigio”, donde A es exclamación, como en los versículos 14-15 de la primera Bucolicica de Virgilio: gemelos / spem gregis, a, sílice en relicto de conixa desnuda (” [la cabrita] dio a luz luchando, por desgracia, en la roca desnuda a dos gemelos, esperanza del rebaño! “).

SATOR se convierte entonces en vocativo: “O Sembrador” y el cuadrado mágico puede ser definido el lamento de la serpiente , obviamente para el judío anónimo del bíblico ( Génesis 3 ), que teme ser cortado por las “ruedas” que “la Obra mantiene con él”:

ROTAS / ÓPERA / TENET / A REPO / SATOR

ruedas / la Ópera / se mantiene con él / por desgracia me desprestigio / o Sembrador

La interpretación literal es la premisa de la simbólica. La ópera es ya un término metafórico, aludiendo bíblicamente a un instrumento hecho por el Sembrador , enemigo de la serpiente , es decir, por Dios. Tal objeto, en el clima determinado por la destrucción del Templo, sólo puede ser el Arca de la Alianza , que contiene las leyes del Señor y antiguamente guardado en el Templo hasta una época y eventos no especificados.

En Éxodo 25 , en la descripción del Arca querida por Dios, no hay mención de ruedas sino de barras y anillos para llevar a hombros. Las ruedas, por lo tanto, son una interpolación conceptual de lo anónimo, hecha por una doble razón. El simbólico de carácter religioso es dar un efecto mortal para la serpiente, adversario de Dios, al movimiento del Arca (como carro o arado) guiado por el Sembrador. El otro, simbólico de carácter matemático, alude a la construcción geométrica de una relación fundamental, presente en las leyes de la naturaleza: hablaremos de ello en un momento.

La prueba del significado literal que se da ahora, ya que fue capturado exactamente en un momento de la historia interpretativa de la “plaza” y luego se perdió, es proporcionada por el documento medieval que presentamos aquí: La imagen está tomada de I MISTERI DELLA CATTEDRALE DI CHARTRES de Louis Charpentier (Arcana Editrice, Turín 1972) y presenta dos pequeñas columnas del portal norte de la catedral. El Arca con ruedas está esculpida en relieve en ambas columnas, con una referencia ya clara a las ruedas del “cuadrado” del SATOR.

Es llevada por bueyes en algo accidentado, en la primera columna, e insertada en una escena de masacre, en la segunda, con un hombre tratando de cubrirla. En la banda de abajo se leen dos inscripciones, que Charpentier informa que las traduce con la ayuda de un “latinista agudo”! de manera arbitraria.

El de la primera columna (dejemos fuera el otro) dice, en el texto reportado por el autor del libro: ARCHA CEDERIS y se traduce, no se entiende de qué latín, “Trabajarás para el Arca”. En realidad, en la ortografía del latín medieval, ese escrito es precisamente la respuesta de SATOR, el Dios Sembrador, al lamento de la serpiente : “Serás asesinado por el Arca”.

La ausencia del diptongo ae en el verbo caedèris , sustituido por uno simple y , es habitual en el latín escrito de esos siglos. Se puede hipotetizar, con un filologismo tal vez excesivo, que la H superflua de la palabra ARK la convierte en la transliteración de la palabra griega ARK, Poder (supremo) , con un doble significado deseado.

Pero volviendo a la “plaza” de los graffitis en Pompeya. Nadie, si no se le pone atención, notaría que la serpiente está literalmente presente en el grabado, lo que hace que la lectura del enigma sea aún más segura.

La palabra central TENET contiene de manera claramente visible una doble representación de ella, que es como miniaturizada en las dos T extremas, con una cabeza y un cuerpo filiforme como una pequeña serpiente. La figuración hecha por el anónimo es la traducción gráfica de una antigua alegoría popular vinculada al episodio bíblico de la manzana, como símbolo de un acto sexual. De hecho, la T de la derecha tiene la pequeña serpiente fuera del cuerpo de la letra; la de la izquierda está dibujada como si sus patas estuvieran separadas, entre las cuales la serpiente penetra.

Sin embargo, el aspecto más sensacional y paradójico de la visibilidad invisible de la serpiente es el hecho de que, muy por encima de la inscripción real, la serpiente ha sido claramente dibujada con una línea serpentina inconfundible, que representa el sello final de garantía de la traducción que ahora se da.

Paso al aspecto simbólico de un carácter matemático y naturalista, que es el verdadero fundamento del enigma de SATOR y que está relacionado con las “ruedas” que tienen sus ejes en la ópera , que por lo tanto “las mantiene unidas”, a sí mismas (este es, en este contexto, el verdadero significado del principio latino , subrayado por la precisa estructura palíndrica de la palabra).

Abro un paréntesis sobre la diferencia radical entre la ciencia matemática de la antigüedad y la ciencia moderna. La primera se dirige generalmente, a menudo de forma no evidente para las masas, hacia la búsqueda de una clave geométrica del universo, considerada como la expresión de una Mente suprema que rige las leyes de la naturaleza. Platón hizo que Platón escribiera en la entrada de su escuela: “Aquí no entran los que no saben de geometría”. La segunda está subordinada sólo a la técnica y sus logros prácticos.

A esto último se deben las enormes ventajas del actual progreso en las condiciones de vida empíricas, pero también la renuncia a la posibilidad de dar un claro sentido filosófico-moral a la existencia. A esto se añade el hecho de que el descubrimiento de esa llave puede ser productivo de un punto de inflexión en la solución de problemas aún oscuros en el otro campo: el de naturaleza práctico-tecnológica.

Si cortamos transversalmente una pera o una manzana, vemos en el centro las semillas dispuestas en forma de pentágono estrellado: la forma, es decir, de una estrella de mar, pero en lo alto de la escala evolutiva y sus infinitas complicaciones también la estructura general de la figura humana, como en el “Hombre” de Leonardo.

Desde la antigüedad hasta la actualidad, el tradicional hilo más o menos secreto de la llamada “sección áurea” (geométricamente, la parte proporcional media de un segmento entre el segmento entero y la parte residual), que constituye una relación matemática especial que se repite en la naturaleza de innumerables maneras (así en todas las formas penta-decagonales, pero no sólo) y que los antiguos matemáticos habían identificado como la raíz universal de las cosas, corre en las medidas de las diversas artes.

En la tradición judeocristiana, la búsqueda del Arca, perdida en las diversas destrucciones sufridas por Jerusalén, ha asumido el símbolo de una transmisión del secreto de la “sección dorada” a través de la historia. Ejemplos de esto son las obras, no sólo bélicas, de los Caballeros Templarios. Independiente de este camino es el otro, que puede definirse como greco-pitagórico, siempre relacionado con la “sección áurea”, que se manifiesta en la escultura y la arquitectura griegas, a partir de Fidias (cuya inicial phi designa matemáticamente esa relación).

Sin embargo, el punto de partida de ambas rutas es mucho más antiguo, remontándose a la sabiduría egipcia y a la construcción de las grandes pirámides de al-Gizah.

La ruta judía (la Cábala) comienza con el Éxodo y el libro relacionado de la Biblia, llega a Jerusalén con el Templo de Salomón y su mobiliario principal entre ellos, precisamente, el Arca de la Alianza, continúa con los Templarios a Francia y el surgimiento de las catedrales góticas. La ruta pitagórica atraviesa Grecia con su arte, llega a la Magna Grecia con las escuelas de Crotone y Elea y la fundación de Neapolis (cuyo plan urbano es prueba de ello y requiere una discusión aparte), se ramifica a lo largo de los siglos a Constantinopla (Santa Sofía) y a la época bizantina.

Hay otro valor matemático, que se empareja con la “sección áurea” como otra raíz esencial de la naturaleza, y es el que se une al círculo y sus formas naturales: la relación entre la circunferencia y el diámetro, es decir, el pi . También sigue dos caminos de investigación, ambos como la “sección dorada” que se mueve desde la fuente egipcia de las pirámides. La de la especulación griega tiene una piedra angular en la obra de Arquímedes. El otro surge en la tradición cristiana como un recuerdo y una investigación del Santo Grial: un cuenco de jarrón, que sirvió como plato y cáliz en la Última Cena y como recipiente de la sangre de Cristo recogida por José de Arimatea.

De esta segunda raíz matemática del universo sólo podemos mencionar la presencia tradicional en la epopeya de los Caballeros de la “Mesa Redonda” y el valor secreto, con respecto al problema, del octógono : la forma del propio Grial en alguna representación analógica, como la de su supuesta custodia en la estructura octogonal de Castel del Monte de Federico II. Que no se trata de una relación de pura fantasía entre círculo y octógono en la naturaleza, cualquiera puede comprobarlo, cortando transversalmente como se hizo para la pera y la manzana el fruto redondo del caqui. Allí encontrará el patrón de rayos de un octágono regular perfecto.

Pero veamos ahora cómo las “ruedas”, de las que la serpiente teme ser asesinada, sirven para construir la “sección dorada” y dimensionar con ella la Ópera .

Anónimo no se limita a una operación geométrica aséptica, la que nosotros los modernos haríamos siguiendo la regla dictada por nuestros libros de geometría, sino que extrae el valor de la fuente original de su inspiración y de la misma tradición judía: la sabiduría escrita en las Pirámides.

En este punto es necesario subrayar la superficialidad con la que la ciencia moderna trata el tema del conocimiento de las antiguas castas iniciáticas, como la de los sacerdotes y constructores egipcios. En LE SCIENZE n. 78 Martin Gardner es irónico sobre la posibilidad de que la Gran Pirámide de Keops represente con la inclinación de sus lados, en relación con sus dimensiones, los dos valores matemáticos fundamentales que hemos discutido ahora. Sostiene que el estado actual del monumento, degradado por el tiempo y el robo, nos hace completamente imposible verificar la hipótesis, que por lo tanto no tiene base científica. Esto es apoyado por aquellos que, como Kurt Mendelssohn, afirman que los egipcios tenían nociones menos que rudimentarias de matemáticas.

Pero el Gardner, al expresar su ironía sobre el asunto, no se molesta en tomar en consideración la otra pirámide, la de Chefrén, hijo de Keops, por la elemental simplicidad de sus proporciones, que como tal no están sujetas a la duda de la posibilidad de verificación y no parecen dar lugar a la sospecha de secretos esotéricos particulares. Examinemos entonces este segundo problema. El triángulo rectángulo de la semisección media de la pirámide de Chefren presenta base, altura e hipotenusa en la evidente e incontrovertible proporción de números enteros 3, 4, 5 (véase para su confirmación la entrada relativa en la Enciclopedia Italiana): tan proporcionado, el triángulo se denomina “triángulo isíaco”.

Tenemos razones para creer que somos los primeros en revelar, ya que a partir de la elementalidad de estas proporciones, con un riguroso procedimiento todo interno a la estructura, llegamos a determinar la “sección áurea” del catéter básico de la semisección de Chefren. Parece que el hijo de Chefren quería burlarse del escepticismo de la posteridad sobre las intenciones secretas de su padre milenios antes, confirmándolas con un procedimiento absolutamente preciso.

De esto damos aquí la figuración final, sin embargo, analizando uno por uno los siguientes momentos.

Dibujemos primero el triángulo isíaco izquierdo de la sección media de Chefren y luego lo completamos con el derecho.

Trazamos las perpendiculares en los dos vértices básicos del triángulo isósceles resultante.

Trazamos las bisectrices de los dos ángulos base del triángulo hasta las dos perpendiculares y unimos los dos puntos de encuentro con ellas con un segmento recto. Se demuestra, aunque no sea apropiado hacerlo aquí, que el rectángulo derivado tiene la mitad de la altura de la base, es decir, está formado por dos cuadrados.

Dibujamos un círculo con centro en la intersección de las diagonales y radio la semi-altura del rectángulo. También aquí está implícita la demostración de que la circunferencia está inscrita en el triángulo de la sección de Chefren, es decir, que los tres lados son tangentes a esta circunferencia.

El procedimiento seguido es bien conocido en su parte final relativa al rectángulo cuadrado y es el que identifica el segmento entre cada vértice base y la circunferencia como la “sección áurea” del lado de cada cuadrado: es válido para la construcción (√5-1)/2 = 0,618 , un número que tiene varias propiedades particulares.

Dibujemos las circunferencias que tienen centro en los dos vértices básicos y por radio la “sección áurea”, que así se reporta en los dos lados más pequeños del rectángulo.

En las dos perpendiculares laterales cortamos dos segmentos dobles de la “sección áurea” y unimos sus extremidades superiores con un segmento recto. El rectángulo resultante es proporcionalmente la sección vertical del Arca: la proporción entre el lado más pequeño y el más grande es de 0,618 , la de Éxodo 25 está en la aproximación usual de 0,6 (como entre 3 y 5 en la secuencia llamada Fibonacci, que vale esa proporción infinitamente).

Si ahora miramos la representación del Arca hecha por el escultor de Chartres, vemos el parecido no casual con la figura nacida del procedimiento geométrico.

Sólo añade esta notación final: los radios de las ruedas son los de un octágono regular. Fuera del presente discurso quedan dos detalles del “cuadrado” pompeyano, que deben ser aclarados en otro lugar: la figura geométrica en la parte superior y las misteriosas iniciales en la parte inferior (véase Apéndice ).

Nota 1 : Los pitagóricos tenían el pentágono y el decágono como símbolos de la secta. Hoy en día la gente se inclina a bromear sobre la “irracionalidad” de la simbología antigua y medieval, pero todavía no hay explicación de por qué la hélice de ADN, vista bajo un microscopio en un corte transversal, da forma a una estructura decagonal. (En el decágono regular el lado es la sección dorada del radio de la circunferencia).

Nota 2 : En el sitio web http://space.tin.it/scienza/repalmie un programa matemático y gráfico particular destaca, sobre la base del pensamiento antiguo, la universalidad estructural real de la “sección áurea” (indicada por la letra griega φ ) como un factor intrínseco en una Ecuación cosmológica .

Apéndice de “La respuesta de SATOR”

La difusión del mensaje

Cristianismo, factor añadido

Una variante del cubo greco-egipcio utilizado para las medidas de los tejidos de lino estaba compuesta por 5 palmas, o 20 dedos. Las medidas del Arca de la Alianza en Éxodo 25 son de un codo y medio de ancho y dos codo y medio de largo; la altura es igual al ancho. Traducidos en dedos, son 30 y 50 dedos respectivamente.

La abreviatura que figura en la parte inferior de la escritura pompeyana no está en latín, como lo demuestra claramente el primero de los signos, que no corresponde a ninguna letra del alfabeto latino, y menos que nunca a una A , como se cree comúnmente.

Aunque la escritura es incierta debido a la escritura en una ranura en la columna, la escritura está compuesta de tres letras griegas: ΛΝΟ (lambda, ni, omicron), que en el sistema numérico griego significa: 30, 50 y la adición de un omicrón como inicial del adverbio homòiōs , es decir, “igualmente”, en referencia a la altura igual a la anchura. La confirmación se encuentra en el triángulo rectángulo situado encima del “cuadrado”, cuyas dos catéteres son proporcionales a las medidas de anchura y longitud ahora indicadas y a la “proporción áurea” discutida en el texto, mientras que el segmento dibujado desde un vértice del triángulo hacia fuera indica la altura del Arca en perspectiva, pero no en proporción: por lo tanto, requiere la aclaración expresada por el adverbio anterior. La elección geométrica del triángulo también lo convierte en un indicador de la columna central con la palabra TENET . El acrónimo en sí mismo en la parte inferior está concluido por algunas líneas grabadas, menos evidentes, que lo califican en su significado métrico.

Se puede deducir, por lo tanto, por hipótesis, que el hombre anónimo era un judío de habla griega, un comerciante textil y amigo del rico panadero Paquio Próculo, duumvirus de Pompeya, en cuya casa se encontró la misma “plaza” mutilada. La cultura está claramente asociada con la riqueza en el famoso retrato de Paquio Próculo y su esposa: el volumen en sus manos y los codicilos y el stilus en las suyas. Dado que los datos ofrecidos en el texto, a los que se vincula este apéndice, son absolutamente indiscutibles sobre el contenido hebreo del mensaje, conviene mencionar, como factor añadido, la tesis del carácter también cristiano del propio mensaje. Una tesis que parece muy bien fundamentada, no tanto en relación con el posible anagrama conocido de Pater Noster , sino con el evidente “quid oculto” de TENET y con la realidad del poderoso proselitismo cristiano, que ciertamente ya había penetrado en la sociedad de la época.

La destrucción del Templo de Jerusalén y la consiguiente diáspora judía son combustible explosivo para una difusión complementaria de la creencia cristiana, que en el decenio de 70 a 79 d.C., incluso en la ola de la emoción no extinguida que despertó la reciente persecución de Nerón, ya recorría el Imperio entre las filas de los ejércitos y a lo largo de las rutas comerciales. El mensaje del judío anónimo, ya lo suficientemente fuerte como para ser aceptado como una insignia en alguna casa pompeyana, parece haber sido, por la atención semántica al detalle, el verdadero prototipo de un símbolo de pertenencia a la nueva religión. Diez años le bastan para proyectarse, incluso después de la destrucción de Pompeya, en los siglos futuros hasta hoy.

Quedan por hacer dos observaciones filológicas. La paradoja de un no-secretario, que ha permanecido en secreto por más de diecinueve siglos, se debe a la pérdida del sentido del uso del latín a lo largo de la historia. Un contemporáneo del anónimo pompeyano no habría tenido dudas en leer y comprender AREPO como A, REPO , siendo bien conocido por él en el uso vivo y no sólo escolástico del lenguaje el significado de “repo” como “I smear” y “a” exclamación, incluso sin la h (véase también en Horacio, Epodo V 71: “A, a, solutus ambulat”). Esto es tan cierto que una noticia de archivo debida a una investigación de Carlo Franciosi nos habla de un tercer cuadrado encontrado en el 700 en la casa de Giulia Felice, que en la cuarta línea presentaba REPO , con la omisión de A , considerado evidentemente superfluo al significado de la frase.

Además, no parece justificada, en referencia a la interpretación cristiana , la “pedantería” de negar la datación en el siglo I de A y O en el sentido apocalíptico de ALFA y OMEGA , ya que nada puede descartar que este sentido haya podido tener su propio curso preliterario y, por lo tanto, anterior al conocimiento generalizado del Apocalipsis de Juan . Ciertamente no puede considerarse aleatorio, en esta perspectiva, la disposición ya en el cuadrado original de esas dos vocales, que se encuentran constantemente a los lados de cada letra T de la misma inscripción.

El carácter claramente bíblico del mensaje se acentúa por la llamada acertada de Cumont a un pasaje de Ezequiel (I, 4-21), cuya visión presenta otro “carro de Dios”, equipado con ruedas en los cuatro lados, así como el “cuadrado” está rodeado por la palabra ROTAS .

Un extraño destino ha hecho que la rápida difusión del mensaje haya tenido como incentivo, en un primer tramo de siglos, precisamente su inmediata comprensibilidad entre las personas adoradas en latín hablado o incluso escrito, y en una segunda serie que llega hasta nuestros días, la mágica sugerencia resultante de la pérdida del sentido léxico debido al desuso del latín como lengua “corriente”. La convicción instintiva de que se trataba de cinco palabras, y no seis, selló el misterio.

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