Imágenes de sonido

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Del Libro de Armónicos de Hans Kaiser

El concepto general de este capítulo es que existe la posibilidad de encontrar, obtener y construir imágenes sonoras, es decir, que son al mismo tiempo un objeto de percepción visual y auditiva.

No se trata, por supuesto, de connotaciones similares a las de la escritura musical o cualquier otra forma escrita de la palabra. Por supuesto, en lugar de denotar sonidos de la manera que se usa ahora ( c, d, e, f, ….) se podrían usar signos totalmente diferentes.

Pero la naturaleza geométrica de la Armónica no cambiaría.

Este es precisamente el núcleo central de las figuras sonoras, en el que se expresan directamente las proporciones sonoras y numéricas.

Dicho esto, se deduce que cualquier diagrama armónico es, en sí mismo, una figura sonora.

Las imágenes sonoras afectan a tres sentidos al mismo tiempo: el tacto ( los números y las medidas ) la vista y el oído ( los sonidos ) y el todo se combina en un acto mental .

Como aplicación, el Autor propone el estudio de la imagen sonora de la figura humana, mostrando primero sus proporciones armónicas externas, y luego el contenido sonoro.

Esta investigación se remonta a la antigüedad.

El Autor recuerda las figuras humanas dibujadas por los egipcios, el famoso Canon de Policleto , las reglas del Renacimiento italiano. Luego reporta (fig. 338) el estudio de Wineken sobre las proporciones del cuerpo humano masculino y femenino.

Como aparece en la imagen, la altura del hombre se divide en doceavas partes, es decir, quintas partes; la de la mujer en terceras partes*.

__________

* El intervalo es la distancia entre dos sonidos. Cualquier intervalo se expresa mediante un número que establece la relación entre los dos sonidos.

Por ejemplo: Do-Re, intervalo de segundo; Do-Sol, intervalo de quinto. Por lo tanto, el intervalo se calcula según la sucesión de nuestras notas, contando la nota de inicio y la nota final y subestimando las notas medias.

Por ejemplo: Do-Sol= quinto intervalo, Do ( Re-Mi-Fa) Sol
.
__________

En este caso la subdivisión en doceavas partes implica la formación de un intervalo de quintas partes calculado según el desarrollo de los sonidos armónicos, en el que, tomando C como nota fundamental, la duodécima parte armónica es precisamente un Sol, es decir, un sonido con un intervalo de quintas partes.

La subdivisión en quintas partes, en cambio, implica la formación de un intervalo de terceras partes, siempre calculado según el desarrollo de los sonidos armónicos. De hecho, los armónicos basados en la nota Do son los siguientes:

Armónicos

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Notas

C 1

Do 2

Sol 2

C 3

Mi

Sol 3

Sib 3

Do 4

Rey 4

Mi 4

F# 4

Sol 4

De ello se deduce que la relación entre ambos es la siguiente:

hombre

:

mujer

5/6

:

4/5

= 25 / 24

Este es un resultado muy notable, ya que es la relación entre un tercio mayor ( 4/5 ex; mujer ) y un menor ( 5/6 ex; hombre )*, lo que confirma la importancia del número cinco en relación con el sexo.

Si entonces asumes C como base, obtienes los siguientes valores:

mujer

:

hombre

hombre (tixag__1

5/6

5/6

:

4/5

= 24 / 25 cis

= 25 / 24 ces

__________

* El intervalo del tercio mayor siempre se calcula según la sucesión de sonidos armónicos. De hecho, entre Do 3 y Mi 3, es decir, entre el cuarto y el quinto armónico (45), se crea un intervalo de tercera mayor, es decir, un intervalo formado por dos tonos. El tercer intervalo menor (formado por un tono y medio) está en cambio entre el quinto y el sexto armónico, es decir, entre E 3 y G 3.

__________

Por lo tanto, el informe sería: ces ( C ) cis *

Parece, pues, que la relación hombre/mujer, en sentido armónico, da lugar a dos notas cromáticas ** , simétricas con respecto a la fundamental ( Do ), casi como si los dos cuerpos estuvieran generados por una única realidad andrógina, no manifiesta .

.

__________

* La letra C es la C. El término ces corresponde a nuestro suave C Be (C b ), mientras que el término cis corresponde a nuestro agudo C (C#).

** Las notas cromáticas son dos notas a una distancia de un semitono, que mantienen el mismo nombre. Por ejemplo, Do-Do#; o Do-Do b .

__________

El autor sigue examinando la figura del cuerpo femenino (fig. 339) con el método de equitonal y deduce de ello que los puntos y las partes principales del mismo están determinados por las longitudes que juntas forman la escala musical diatónica común :

c d e f g a h c *

Luego, de nuevo con respecto a la figura humana, de Honnecourts , a las sucesivas subdivisiones armónicas cuya construcción se muestra aquí**:

__________

* Entre las letras del alfabeto y el nombre de nuestras notas musicales existe la siguiente relación:

C

D

E

F

G

A

H

(B)

Do

Rey

Mi

F

Sol

El

(Sib)

** El Káiser ha dedicado a este canon utilizado por los constructores de las catedrales de la Edad Media, un folleto especial, véase un pasaje citado en este comentario en la página 144 .

__________

Si A B o CD es el segmento a dividir. Dibujamos un rectángulo de proporciones 1:2 .

Ahora dibuja las diagonales AC, DB y el ángulo DSC ; así es como ya se ha obtenido el diagrama de Villard.

Inmediatamente nos ofrece dos valores de la parte:

1) en la intersección de las diagonales, la mitad ( 1/2 del segmento) AB ;

2) en la intersección de las diagonales con las diagonales SC, SD la división por tres del segmento AB o más precisamente los puntos 1/3 y 2/3.

El resto sigue automáticamente.

Dibuja la paralela del acorde AB desde el punto de intersección de las diagonales y obtén los puntos E y F .

Las líneas SE y SF dan, con sus intersecciones con las diagonales, la división por 4 ( 1/4 y 3/4 ). Entonces dibujamos de 1/3 y 2/3 : el paralelo GH , las líneas SG y SH ; esto nos da, en los puntos de intersección con las diagonales, la división por (ti

Teóricamente se podría continuar la división indefinidamente, y así obtener todas las divisiones racionales del segmento AB .

Este método de asignación, como se muestra en la figura 341, tiene la ventaja de permitir no sólo las divisiones verticales sino también las divisiones horizontales no examinadas por Wyneken.

Por favor, refiérase al examen cuidadoso de la figura, para observar la disposición armónica tanto de la imagen externa del hombre como de los órganos principales ( corazón, cabeza, etc.). ).

Los ejemplos examinados hasta ahora han sido examinados desde el exterior hacia el interior : es decir, a partir de la figura ( humana ), sobre la cual se han tomado medidas y se han intentado elaborar informes.

Pero hay un segundo método de estudio armónico: de adentro hacia afuera .

Se trata de seguir, mediante el crecimiento de una configuración armónica , lo que pueden ser los sucesivos crecimientos de la forma biológica mediante un generador.

Observe los patrones, pulsos e imágenes tomadas a medida que el índice aumenta. Algunos ejemplos se pueden encontrar en Harmonia Plantarum , otro se muestra en las siguientes páginas: el objeto es la figura biológica humana.

Se comienza dando una suposición: se toma como media una combinación del diagrama triangular (ver fig. 342) y se fija como índice máximo el número 12 , y como generador todos los números del senario.

Las etapas de construcción son las siguientes (Fig. 343, 344, 346, 349, 350 ).

Índice 1 . Célula original, indiferenciada.

Índice 2 . Aparecen las dos octavas* C y C : el eje de simetría vertical y las dos direcciones tonales superiores. Nada nuevo en la dirección tonal.

Índice 3. Aparecen dos nuevos sonidos. G y F , el dominante**.

Índice 4. No hay sonido nuevo: más octavas.

__________

* Una octava es el intervalo entre dos notas del mismo nombre, implicando las otras siete notas internas. Por ejemplo Do ( Re-Mi-Fa-Sol-La-Si) Do ;

1 ( 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7) 8

** Las notas de Sol (G) y Fa (F) son consideradas, en nuestro sistema musical, como notas dominantes en la escala de Do mayor. Una nota dominante generalmente significa una nota con una tensión particular dentro de una escala y composición musical.

__________

En sentido figurado, aparecen las dos direcciones inferiores, que el Autor llama estáticas porque sólo contienen valores tonales idénticos: C y C , y por lo tanto opuesto a los dos generados, que tienen un carácter dinámico preciso.

Índice 5 . Nacen los acordes de tercera, mayor y menor.

Índice 6. Este índice ( 2 x 3 ), como todos los índices pares, no produce ninguna novedad tonal.

La figura resume todos los puntos y valores obtenidos hasta ahora, para destacar el núcleo cerrado del senado.

Es notable observar, en este sentido, la melodía compuesta por los sonidos del perímetro, seguidos en orden: la melodía del borde. Hay que decir que cada dedo índice está marcado por su propia melodía.

Se ha excluido el índice 7 , porque es la ley del Generador.

Índice 8 . Una cierta estructura espacial aparece por primera vez. Ahora los puntos ya no están apretados entre sí: los espacios abiertos se arrastran hacia la forma.

Nada nuevo en sentido tonal (¡excepto la melodía del borde!).

Índice 9 . Nacen los sonidos D y B , es decir, aparecen los segundos intervalos, hasta ahora ausentes. Como resultado, es posible trazar círculos y elipses de escalas musicales, es decir, de tal manera que los sonidos de su contorno son como una escala musical terminada .

Este índice da lugar, además, a un contexto de contrapunto ( entendido en su sentido genuino ): en esta fase se introduce una diferenciación específica en la forma biológica.

Índice 10. No hay sonido nuevo.

Dos aspectos importantes:

a) tres escalas musicales inacabadas , a la derecha e izquierda del eje de simetría vertical.

b) dos elipses, arriba y abajo, que contienen los primeros sonidos enarmónicos , es decir, lugares donde, dentro de la figura, se dividen dos sonidos:

d__________d v

b__________b v

Índice 11 . Excluido porque no se aplica al Senado.

Índice 12 . (fig. 350) El formulario está ahora ( para nuestra suposición ) completo. Se requieren las siguientes observaciones:

a) Eje de simetría vertical .

Divide la forma en dos partes: mayor que 1 y menor que 1 , derecha e izquierda. Esto explica muy bien la presencia de dos polaridades distintas en la forma humana.

Sin embargo, hay otra polaridad, inextricablemente presente en todas sus partes: el tono mayor y menor. Cabe señalar que esto último no depende en absoluto de simples expresiones numéricas.

b) Dos pares distintos de ejes direccionales . La superior es dinámica, la inferior es estática. La correspondencia con los miembros superiores e inferiores del hombre es obvia: manos y pies.

Nótese que es el examen de los valores y no de los números lo que permite comprender la diferente función de estos pares.

(c) Círculos de sonido a la izquierda y a la derecha y, en la parte superior ( 3 + 3 ). Parecen representar el paralelo biológico de la aparición de los órganos sensoriales dobles ( ojos, orejas ).

d) El núcleo : verdadero plexo solar desde el cual todas las direcciones e impulsos irradian como uno solo. Verdadero punto de partida de todo el desarrollo armónico y morfológico.

Contrapunto . Cada sonido presente en una parte de la forma tiene su contrapunto exacto en la simétrica, no sólo, sino que para la combinación de los dos diagramas que ha elegido hay también la congruencia. En un sentido biológico, esta realidad justifica y asegura el devenir de la forma orgánica: de hecho es sólo la expresión material y visible de la melodía y el contrapunto.

(f) Dos elipses centrales , altas y bajas. Ya se ha mencionado sobre Índice 10.

Está justificado suponer que denotan una la esfera cerebral , la otra la función sexual . De hecho, su colaboración polar en toda la forma es evidente: pero su verdadero significado armónico sólo se puede discernir observando su contenido sonoro.

En ambos casos es donde aparecen las primeras escisiones enérgicas en el desarrollo del sonido: alrededor de un centro de valor idéntico ( C ) surgen dos valores diferentes de B y D .

Esta estructura enarmónica suya parece indicar la profunda necesidad de un movimiento dialéctico de las dos esferas de acción, en sí mismas y entre ellas.

El Autor advierte que cuando se quiere buscar de esta manera el crecimiento de una forma orgánica o cuando se quiere verificar sus impulsos armónicos, no se deben esperar resultados exactos, al son de los centímetros.

Estas figuras sonoras denotan especialmente y revelan las tendencias internas del desarrollo . No se trata, por ejemplo, de redescubrir a través de ellos las diferencias formales entre la mano y el pie, sino de descubrir su reciprocidad psíquica.

Otra consideración es que lo melódico sucede ( se convierte en un cierto tiempo ) mientras que el acorde es, está, coexiste espacialmente. Además, en la expresión formal, lo melódico puede asimilarse al gráfico, al dibujo; el acorde, por el contrario, es análogo al pictórico, al conjunto colorista.

Como ejemplo de una aplicación ektipica, el Autor propone en este punto el Canon de Villard dHonnecourt , ya examinado y discutido anteriormente.

Señala que si lo desarrollas dentro del senario, y manteniendo la base constante, variando la altura en proporción a 1/2, 1/1, 2/1 obtienes tres figuras (427) que pueden describir los rasgos esenciales de tres estilos arquitectónicos muy diferentes:

Egipcio, románico, gótico.

En la primera prevalece la tierra, en la segunda se alcanza un equilibrio que en la tercera se supera a favor del elemento celeste.

Tres octavas, tres estilos, tres civilizaciones.

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